gamma surface with gnuplot

Sun, Jun 19, 2016

tags: research, gnuplot 材料の機械的性質を議論する場合，generalized stacking fault もしくは gamma surface を考える場合が多い． その場合，ある面内で上下の原子をシフトした場合のエネルギーがどう変化するかを調べるわけだが，その可視化として二次元カラーで表示することが多いようだ． これは，gnuplotで以下のようにして可視化できる．

Data format

x座標，y座標，データの３列のデータを以下のように並べる． :

0.000   0.000 -9.96910530855912E+001
0.000   0.033 -9.89868134250834E+001
0.000   0.067 -9.74010559556275E+001
...
0.000   0.967 -9.88510003534038E+001
0.000   1.000 -9.96910530855912E+001

0.200   0.000 -9.32691179812626E+001
0.200   0.033 -9.14654801350688E+001

のように xデータの値が変わるところで空行が必要． これが結構厄介． ココ などでawk空行を挿入するスクリプトなどが公開されているが， そもそもxデータが毎行変化するようなデータの場合は毎行に空行を入れる必要がある（これ自体は簡単だが，そもそもそれが必要な意味が．．．）

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pm3d

reset
unset key
set pm3d map
set pm3d interpolate 10,10
set xrange [0:1]
set yrange [0:1]
set cbrange [0:10]
set format x ""
set format y ""
set palette rgbformulae 33,13,10
splot fname us 1:2:($3-(e0)) with pm3d

こうすると，以下のようなカラーマップで出力できる．

{.align-right width=“500px”}

ここで， :

set pm3d map

とし， :

set pm3d interpolate 10,10

のようにすることで，少ないデータ点の間を補間してなめらかなカラーマップとできる． :

set palette rgbformulae 33,13,10

のところは， :

set palette defined (0 "blue", 5 "white", 10 "red")

のような指定の仕方もあるらしい．この場合以下のようになる

{.align-right width=“500px”}

---

等高線も付ける

等高線も付ける場合は以下のようにする． 以下の例では，全ての等高線を黒線としている．このようにline styleを指定しないと各等高線は別々の色となる． :

reset
unset key
set pm3d map
set pm3d interpolate 10,10
set contour
set cntrparam cubicspline
set cntrparam levels 10
set style line 1 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 2 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 3 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 4 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 5 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 6 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 7 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 8 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 9 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 10 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 11 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 12 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 13 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style line 14 lw 1.0 lc rgb "#000000"
set style increment user
set xrange [0:1]
set yrange [0:1]
set format x ""
set format y ""
set cblabel "Stacking fault energy (mJ/m^2)"
set palette rgbformulae 33,13,10
splot fname us 1:2:($3-(e0))/area*gpa with pm3d, \
    fname us 1:2:($3-(e0))/area*gpa w l lt -1 lw 1.0 nosurface

結果は以下のような感じ．

{.align-right width=“500px”}

set cblabel "..." でカラー・マップのラベルを指定している．